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高考数学数列常考大题题型

时间:2019-09-29 17:15来源: 作者: 点击:
高考数学数列常考大题题型 对于高考的数学,数列知识点是高考数学的基础知识,高考的数学中欧也经常会出现数列的大题,下面有途网朽为大家整理了一些高考数列的经典题型。 高考数学数列经典大题 (1)已知正数组成的等

高考数学数列常考大题题型

对于高考的数学,数列知识点是高考数学的基础知识,高考的数学中欧也经常会出现数列的大题,下面有途网小编为大家整理了一些高考数列的经典题型。

高考数学数列经典大题

(1)已知正数组成的等差数列{an},前20项和为100,则a7?a14的最大值是( )

A.25B.50C.100D.不存在

(2)在等差数列{an}中,a1=-2013,其前n项和为Sn,若S1212-S1010=2,则S2013的值为( )

A.-2011B.-2012C.-2010D.-2013

破题切入点 (1)根据等差数列的性质,a7+a14=a1+a20,S20=20(a1+a20)2可求出a7+a14,然后利用基本不等式.

(2)等差数列{an}中,Sn是其前n项和,则Snn也成等差数列.

答案 (1)A (2)D

解析 (1)∵S20=a1+a202×20=100,∴a1+a20=10.

∵a1+a20=a7+a14,∴a7+a14=10.

∵an>0,∴a7?a14≤a7+a1422=25.

当且仅当a7=a14时取等号.

故a7?a14的最大值为25.

根据等差数列的性质,得数列Snn也是等差数列,根据已知可得这个数列的首项S11=a1=-2013,公差d=1,故S20132013=-2013+(2013-1)×1=-1,所以S2013=-2013.

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数学数列知识点掌握技巧

数列。以等差等比数列为载体,考察等差等比数列的通项公式,求和公式,通项公式和求和公式的关系,求通项公式的几种常用方法,求前n项和的几种常用方法,这些知识点需要掌握。

数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面,等差数列,等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题,经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来,试题也常把等差数列、等比数列,求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。

高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;

(1)数列本身的有关知识,其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

(2)数列与其它知识的结合,其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

(3)数列的应用问题,其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次,小题大都以基础题为主,解答题大都以基础题和中档题为主,只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

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